III-ème école d’été “Modélisation des Matériaux”

Banyuls-sur-Mer 19-23 Août 2024

OBJECTIFS

Le but de cette école est de donner les outils nécessaires à des chercheurs théoriciens dont le dénominateur commun est de modéliser des matériaux réalistes, i.e. dans des conditions proches des observations expérimentales, voire des conditions et des propriétés d’usage (applications). Dans ce contexte, le programme envisagé fera le tour des méthodes numériques issues des différentes approches à l'échelle atomique, en portant un intérêt particulier à la nécessité de croiser différentes méthodes mêlant structure électronique (DFT, Liaisons Fortes) et physique statistique (Monte Carlo, Dynamique moléculaire), et à la problématique du changement d'échelle. Il fera aussi la part belle aux méthodes mathématiques probabilistes de quantification des incertitudes dans les codes numériques faisant intervenir un très grand nombre de variables ou de paramètres. Enfin, ces approches multi-échelles multi-physiques seront confrontées aux méthodes issues de l'Intelligence Artificielle (IA), et plus spécifiquement aux méthodes d'apprentissage automatique de type "Machine Learning" (ML).

Les contours et le contenu de l’école obéiront à un principe du type « quelle méthode pour quel matériau et quel phénomène ou mécanisme ». Il faudra donc décliner les différents types de méthodes à la fois par classe de matériau (métallique, covalent, ionique) et de mécanisme (transport, défauts ponctuels et étendus, germination/croissance, plasticité), puis montrer comment les faire communiquer entre elles aux différentes échelles (couplage ou chaînage) et en quantifier les incertitudes. Le format adopté est celui d’une série de cours de base sur les différentes méthodes (atomistiques, physique statistique, méthodes hors équilibre, méthodes continues, méthodes d’évaluation d’incertitude, méthodes "Machine Learning") qui seront complétés par des ateliers d’application déclinés par type de matériau et/ou de phénomènes spécifiques. Ces ateliers nécessiteront de mettre en place et d’accompagner des groupes de travail qui auront à mener à bien sur la durée de la semaine un projet global, allant de la définition d’un protocole méthodologique (cahier des charges), jusqu’à sa mise en équation au moins partielle puis, au moins sous forme algorithmique, à leur résolution numérique via le passage à l’écriture et/ou l’utilisation de codes numériques adaptés (des ordinateurs en réseau seront mis dans ce but à la disposition de ces ateliers). Le but est que chaque participant(e) soit en mesure, à la fin de l’école, de maîtriser concrètement l’ensemble des étapes d’une approche multi-échelle de la modélisation, et de pouvoir les mettre en pratique.

Les plans détaillés des cours, ainsi que les présentations POWERPOINT seront disponibles, en accès sécurisé, sur le site web du GDR, et éventuellement distribué sur clef USB à chaque participant ainsi que le programme détaillé comprenant les travaux pratiques et les ateliers, et la liste des participants.

GRANDES LIGNES DU PROGRAMME

1 - Introduction : Comment passer de la complexité d'un matériaux technologique et d'une problématique réelle, à l'expression d'une problématique scientifique, en identifiant les axes de recherches et leur déclinaison en activité de recherche.

2 - Approche multi-échelle pour la physique des matériaux: Définir le problème de manière globale, en montrant le côté multi-echelle de la modélisation, avec des méthodes dédiées à chaque échelle (spatiale/temporelle), avec les problèmes/solutions pour passer d'une échelle à l'autre (remontée des informations critiques, validation, etc...). Matériaux : Métaux, isolants, semiconducteurs et leurs alliages : de l'ultra-pur au maximum d'entropie. Les différents chaînages : DFT/DM (potentiels standards/Machine learning/QM MM), MD/KMC (mobilité, défauts), KMC/Champ de Phase (cinétique de formation de précipité, micro-structures, rôle de l'élasticité. Interaction microstructure dislocation: implication sur la mécanique du matériaux (résistance aux variations de contraintes, et variation de température, vieillissement)

3 - Structure électronique: 1) Méthodes de structure electronique "standards", DFT, liaisons fortes (+DFTB) et potentiels interatomiques dérivés. 2) Méthodes de structure electroniques "avancées" comme GW, TDDFT, QMC.

4 - Méthodes de thermostatistique (équilibre): Calcul de l'énergie libre pour des systèmes binaires d'abord à partir de l'Hamiltonien d'Ising et champ moyen, en utilisant le développement de Landau. Construction des diagrammes de phase utilisant ces différent approches. Simulations Monte Carlo et Champ de phase. Vers la cinétique en champ moyen selon les équations d'Onsager.

5 - Méthodes cinétiques : Aspects multi-échelles (couplage spatial avec autres approches) et méthodes pour atteindre des échelles temporelles superieures. 1) exploration du paysage énergétique (PES) : calculs quantiques -> minima et points selles -> mécanismes de réaction/diffusion -> évolution des structures des matériaux à l’échelle atomique sur des temps longs et des grands systèmes. 2) Dynamique Moléculaire. 3) Kinetic Monte Carlo (KMC) méthode multi-niveaux et multi-échelles : l'évolution d'un système est décrite comme une série de sauts entre des états métastables, à partir d’un catalogue d’évènements issus de la connaissance de la PES. 4) ART dernières implémentations (ART-KMC) pour explorer la PES à partir d'un point arbitraire en minimisant le nombre de calculs requis et couplage avec les codes comme Quantum Espresso, VASP, AbInit et LAMMPS.

6 - Méthodes continues : Méthodes d’éléments finis et Dynamique des dislocations discrète (DDD).

7 – Méthodes d’apprentissage automatique (machine learning) : 1) Potentiels pour faire des simulations type MD grande echelle. Présentation de plateforme numérique DIAMOND (PEPR DIADEME). 2) Développements récents : Physique statistique, verres, topologie des matériaux, descripteurs équivariants, Material design.

8 – Quantification et propagation d’Incertitudes : Méhodes statistiques.

9 - Complémentarité approches multi-échelle multi-physique et relevant de l'IA (Table ronde): Au-delà des méthodes de Data Sciences largement utilisées pour ajuster et développer des modèles et lois de comportement, ou pour déterminer des incertitudes, une réflexion sera engagée sur la complémentarité entre les deux approches IA/multi-echelle-multiphysique, en particulier sur les enjeux d'extrapolation, identification des domaines de validité, explicabilité (important dans l'industrie en particulier en sureté), situation avec peu de données

10 - Approches de modélisation versus expérimentales aux différentes échelles : Au-delà des présentations des approches classiques aux différentes échelles spatiales, on fera un focus sur les remontées d'échelles temporelles : comment s'affranchir des vitesses de sollicitations en DM, état de l'art expérimental, problèmes/verrous aux échelles supérieures

11 - Choix des méthodes pour une classe de matériaux donnée : Modélisation des matériaux à l'échelle des atomes : si l’on veut faire des simulations d'un materiau donné, quelles classes de potentiels interatomiques sont appropriées et pourquoi, pourquoi faut-il utiliser DFT+U pour des oxydes, ou inclure des corrections dispersives etc.... Ce cours viendra en fin d'ecole, une fois les diverses méthodes exposées.

Atelier 1 - Ecosystème Python en relation avec la physique des matériaux : Présentation/application des librairies développées par des chercheurs, qui sont utilsées pour faire des simulations (créer des modèles, analyser, etc...).

Atelier 2 - Couplage ART-KMC : Apprentissage via un tutorial de prise en main avec une session ordi pour faire un test en direct à partir d’un exemple rapide .

Atelier 3 - Application des méthodes de Machine Learning à l'identification de défauts cristallins, et utilisation du "Foundation model for atomistic materials chemistry" : Méthodologie utilsant des potentiels ML pour décrire excatement la surace d'énergie potentielle dans tout l’espace des configurations (chimiques, structurales) sans besoin de méthodes ab initio coûteuses, pour tous les éléments de la classification pérodique.

Responsables du réseau : Guy Tréglia (CINaM, Marseille), Christine Goyhenex (IPCMS, Strasbourg), contact : modmat@services.cnrs.fr